Derive a função dada:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que derivar a função
. Isso está entrando na matéria de Cálculo Diferencial, especificamente na derivação de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos uma função dentro de outra função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função. A função
é uma função composta, onde a função externa é
e a função interna é
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar como derivar a função tangente. A derivada de
em relação a
é
. Então, se tivermos
, a derivada vai ser
vezes a derivada de
.
Passo 4
Vamos aplicar a regra da cadeia aqui. Primeiro, derivamos a função externa
, que ficou
. Depois, multiplicamos pela derivada da função interna
. A derivada de
em relação a
é simplesmente 5.
Passo 5
Juntando tudo, a derivada de
é
multiplicado por 5. Então, fica:
Resposta
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Derive a função dada:
Calcule o limite, se existir.
h)
h)
Calcule o limite, se existir.
n)
n)