Calcule o limite justifican do cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado com limites, um conceito fundamental no cálculo que nos ajuda a entender o comportamento de funções perto de um ponto específico. Para resolver isso, vamos usar as propriedades dos limites e um truquezinho de álgebra chamado racionalização.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver o que acontece:
Esse resultado é uma indeterminação, ou seja, não conseguimos concluir nada diretamente. Então, precisamos de outro método.
Passo 3
Vamos racionalizar a expressão. Isso significa que vamos eliminar a raiz do numerador. Para isso, multiplicamos o numerador e o denominador pela conjugada do numerador, que é
:
Passo 4
Agora, simplificamos o numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Agora que simplificamos, podemos calcular o limite substituindo
:
Resposta
O limite é
.