Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite de
. A matéria envolvida aqui é cálculo de limites, especialmente o uso das Propriedades dos Limites. Vamos precisar aplicar a propriedade que diz que o limite do produto é o produto dos limites, desde que ambos existam.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o limite em dois fatores usando a propriedade do produto dos limites:
Essa é a aplicação direta da propriedade de que
.
Passo 3
Agora, vamos calcular cada limite separadamente. Começando com
:
Substituímos por
:
Substituímos
Passo 4
Em seguida, calculamos
:
Substituímos por
:
Substituímos
Resposta
Multiplicando os dois resultados, temos:
Portanto, o limite é
.
Exercícios relacionados
Determine a solução das equações de diferença satisfazendo as condições iniciais dadas:
Calcule as integrais abaixo.
$(a) .
$(a)
Determine a solução das equações de diferença satisfazendo as condições iniciais dadas: