Calcule o limite
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite
. Aqui, estamos lidando com funções polinomiais (
) e exponenciais (
). Para resolver isso, vamos usar o conceito de limites de funções contínuas, que nos permite substituir diretamente o valor que
está se aproximando.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Essa é uma função polinomial simples, e polinômios são contínuos em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que podemos substituir
por 1 diretamente na função.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a função exponencial
. A função exponencial também é contínua em todo o seu domínio. Portanto, podemos substituir
por 1 diretamente nessa parte da expressão também.
Passo 4
Vamos substituir
por 1 em ambas as funções:
Passo 5
Agora, multiplicamos os resultados das duas substituições:
Resposta
O limite
é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcule a primeira derivada da função
.
Calcule o volume do sólido
limitado inferiormente pelo cone
, de equação
, e superiormente pela esfera
, de equação
.
Calcule a primeira derivada de
em
.
O domínio de
;