Calcule o limite lim com x>0 (x+3)3-27
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para calcular o limite de
quando
se aproxima de um valor maior que zero. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo de Limites, mais especificamente lidando com polinômios. Para resolver, vamos precisar entender como expandir expressões algébricas e aplicar o conceito de limite.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão
. Lembra como multiplicar um binômio ao cubo? A gente usa a fórmula:
No nosso caso,
e
. Vamos aplicar essa fórmula.
Passo 3
Substituindo na fórmula:
Calculando cada termo:
Passo 4
Agora, vamos voltar à expressão original do limite:
Os
e
se cancelam, ficando:
Passo 5
Agora, para calcular o limite quando
se aproxima de 0, vamos substituir
na expressão:
Então, o limite é 0.
Resposta
O limite é 0.