Calcule os limites abaixo, se existir.
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Para isso, vamos utilizar conceitos de limites e a técnica de racionalização para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, tentamos substituir diretamente
na expressão:
Esse resultado é uma indeterminação, então precisamos simplificar a expressão para encontrar o limite.
Passo 3
Para resolver a indeterminação, vamos racionalizar o numerador. Isso significa multiplicar o numerador e o denominador pela expressão conjugada do numerador, que é
:
Simplificando o numerador:
Passo 4
Agora, podemos cancelar o
presente no numerador e no denominador:
Passo 5
Com a expressão simplificada, podemos calcular o limite substituindo
:
Resposta
O limite é
.
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a) Qual a mais baixa nota (frequência) para a qual ocorre a maior interferência destrutiva? Resp:
b) Qual a mais alta nota para a qual ocorre a maior interferência destrutiva? Resposta:
c) Qual a mais baixa nota para a qual ocorre a maior interferência construtiva? Resposta:
d) Qual a mais alta nota para a qual ocorre a maior interferência construtiva? Resposta: .
b) Qual a mais alta nota para a qual ocorre a maior interferência destrutiva? Resposta:
c) Qual a mais baixa nota para a qual ocorre a maior interferência construtiva? Resposta:
d) Qual a mais alta nota para a qual ocorre a maior interferência construtiva? Resposta:
a) Mostre que a intensidade das ondas sonoras na superfície do balão pode ser calculada pela equação:
b) A potência acústica total emitida pelo balão é dada por:
c) Para uma distancia mostre que as seguintes relações são válidas:
Amplitude do deslocamento
Amplitude da pressão
Intensidade
b) A potência acústica total emitida pelo balão é dada por:
c) Para uma distancia
Amplitude do deslocamento
Amplitude da pressão
Intensidade
Calcule a integral
.
d)