Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite da função quando tende a infinito. Esse tipo de limite envolve polinômios no numerador e no denominador.
Passo 2
Para resolver limites onde tende ao infinito e temos polinômios no numerador e denominador, observamos os termos de maior grau em cada parte da fração. No numerador, o termo de maior grau é , e no denominador é .
Passo 3
Simplificamos a expressão focando apenas nos termos de maior grau, já que, para valores muito grandes de , esses termos dominam o comportamento da função. Portanto, podemos aproximar a função assim:
Passo 4
Simplificamos a fração resultante:
Passo 5
Agora, calculamos o limite da expressão simplificada quando tende ao infinito: