Calcule os limites abaixo

Passo 1

Então, temos o limite . Vamos resolver esse limite usando conceitos de cálculo de limites, especialmente observando o comportamento da função à medida que se aproxima de 3 pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso indica que está se aproximando de 3 a partir de valores maiores que 3.
Agora, vamos analisar a expressão . Conforme se aproxima de 3 pela direita, o denominador fica cada vez menor, mas positivo, já que é ligeiramente maior que 3. Isso faz com que a fração aumente sem limite.
Matematicamente, à medida que se aproxima de 3 por valores maiores, tende a 0 positivo, então tende a .

Resposta

O limite é .

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Seja .
Calcule:
Calcule as derivadas sucessivas das funções abaixo até a ordem indicada.