Calcule os limites abaixo
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O exercício pede para calcularmos:
Aqui, estamos lidando com o conceito de limites no infinito em funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, temos
que é de primeiro grau, e no denominador, temos
que é de segundo grau.
Passo 3
Quando
tende a
, os termos de menor grau (como o
) se tornam insignificantes comparados aos termos de maior grau. Então, podemos simplificar a função focando apenas nos termos de maior grau:
Passo 4
Agora, vamos analisar o limite de
quando
tende a
. Conforme
fica cada vez mais negativo,
se aproxima de 0, porque estamos dividindo 1 por um número cada vez maior em magnitude, mas negativo.
Passo 5
Portanto, concluímos que:
Resposta
O limite é igual a 0.
Exercícios relacionados
Calcule os limites abaixo
Calcule os limites abaixo
Calcule os limites abaixo
Seja
.
Calcule:
Calcule: