Calcule os limites abaixo.

Passo 1

Vamos calcular o limite . Esse problema está relacionado ao estudo de limites no infinito em funções racionais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e entender como cada termo se comporta quando tende a menos infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração dividindo tanto o numerador quanto o denominador pelo termo de maior potência de , que neste caso é . Assim:

Passo 3

Agora, analisamos o comportamento de cada termo quando tende a :
  • O termo permanece constante.
  • O termo tende a , porque, conforme fica muito grande em valor absoluto (negativo), fica cada vez menor em valor absoluto.
Portanto, temos:

Resposta

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