Calcule os limites abaixo.
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse problema está relacionado ao estudo de limites no infinito em funções racionais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e entender como cada termo se comporta quando
tende a menos infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dividindo tanto o numerador quanto o denominador pelo termo de maior potência de
, que neste caso é
. Assim:
Passo 3
Agora, analisamos o comportamento de cada termo quando
tende a
:
- O termo
permanece constante. - O termo
tende a , porque, conforme fica muito grande em valor absoluto (negativo), fica cada vez menor em valor absoluto.
Portanto, temos: