Calcule os limites abaixo.
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse problema está relacionado ao estudo de limites no infinito em funções racionais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e entender como cada termo se comporta quando
tende a menos infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dividindo tanto o numerador quanto o denominador pelo termo de maior potência de
, que neste caso é
. Assim:
Passo 3
Agora, analisamos o comportamento de cada termo quando
tende a
:
- O termo
permanece constante. - O termo
tende a , porque, conforme fica muito grande em valor absoluto (negativo), fica cada vez menor em valor absoluto.
Portanto, temos:
Resposta
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Calcule os limites abaixo.
Determine os possíveis valores de
e
que tornam contínuas as funções abaixo.
Calcule os limites abaixo.
A equação de uma reta pode ser dada na forma
, onde
é o coeficiente angular e
é um ponto da reta. Use essa forma para determinar a equação da reta nos casos a seguir.
e