Calcule os limites abaixo:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui, estamos trabalhando com limites de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar entender como cada parte da função se comporta quando
se aproxima de 0 e
se aproxima de 2.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a expressão em duas partes para facilitar: . Agora, vamos analisar o comportamento de cada fator quando
tende a 0 e
tende a 2.
Passo 3
Sabemos que é uma expressão clássica em limites. Quando
se aproxima de 0, tende a 1. Isso é um resultado fundamental do cálculo que muitas vezes usamos em limites.
Passo 4
Enquanto isso,
está se aproximando de 2. Então, substituindo esses valores no nosso caso, temos:
Resposta
O limite é 2.