Calcule os limites abaixo, se possível.
e)
e)
Passo 1
Então, o exercício pede para calcular o limite
. Isso significa que queremos descobrir para que valor a expressão
se aproxima quando
se aproxima de 0 vindo pela esquerda (ou seja, valores negativos de
). Para resolver isso, vamos precisar entender como a função valor absoluto
se comporta quando
é negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o valor absoluto. A função
retorna o valor positivo de
, independentemente se
é positivo ou negativo. Então, quando
é negativo,
é igual a
. Por exemplo, se
, então
.
Passo 3
Como estamos considerando o limite quando
se aproxima de 0 pela esquerda, ou seja,
é negativo, podemos substituir
por
na expressão original. Assim, temos:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a fração
. Como
é diferente de zero (estamos nos aproximando de zero, mas nunca chegando exatamente a zero), podemos simplificar dividindo
por
:
Resposta
O limite é
.