Calcule os limites a baixo
b)
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Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites de funções racionais. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões algébricas e identificar o comportamento da função quando
se aproxima de um valor específico.
Passo 2
Primeiro, tentamos substituir
diretamente na expressão para ver o que acontece:
Aqui, vemos que o denominador se torna zero, o que sugere que o limite pode ser infinito ou não existir. Precisamos analisar mais a fundo.
Passo 3
Vamos analisar o comportamento da função quando
se aproxima de 1 pela direita (
) e pela esquerda (
):
-
Quando
: - O denominador
é um número positivo muito pequeno. - O numerador
se aproxima de .
Então, a fraçãotende a . - O denominador
-
Quando
: - O denominador
é um número negativo muito pequeno. - O numerador
se aproxima de .
Então, a fraçãotende a . - O denominador
Passo 4
Como os limites laterais não são iguais (um tende a
e o outro a
), concluímos que o limite geral não existe.
Resposta
O limite
não existe, pois os limites laterais são divergentes.
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Encontre os integrais de linha sobre curvas:
, onde
é o segmento de
a
;
A função
é dada como uma função implícita. Encontre