Calcule os limites a baixo
5) lim x 1 x^2+1
x 1

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício está relacionado ao Cálculo de Limites, uma parte fundamental do cálculo que nos ajuda a entender o comportamento das funções próximas a um determinado ponto. Para resolver esse limite, vamos precisar saber como calcular o limite de funções polinomiais, que são funções formadas por soma de potências de com coeficientes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para funções polinomiais, calcular o limite quando limx a P(x) = P(a) se aproxima de um valor específico é bem direto. Isso porque as funções polinomiais são contínuas em todos os pontos, o que significa que o limite da função quando se aproxima de um valor é simplesmente o valor da função em . Em outras palavras:
onde é um polinômio.

Passo 3

Aplicando essa regra ao nosso exercício, onde P(1) = (1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2 e , substituímos por 1 na função:

Resposta

O limite é igual a 2.

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