Calcule os limites laterais:
Passo 1
Nesse exercício, precisamos calcular o limite lateral pela direita da função
quando
se aproxima de 3. Vamos utilizar conceitos de limites laterais e análise do comportamento da função perto desse ponto.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a expressão do limite:
Observamos que
pode ser fatorado como
, então a expressão fica:
Passo 3
Quando
se aproxima de 3 pela direita, isso significa que
está ligeiramente maior que 3, ou seja,
, onde
é um número muito pequeno e positivo.
Substituindo
na expressão:
Passo 4
À medida que
tende a 0, a expressão simplifica para:
Como
está se aproximando de 0 pelo lado positivo,
tende a
.
Resposta
O limite lateral é
.