Calcule os limites:

Passo 1

Estamos vendo um limite para calcular: . Esse exercício está relacionado ao estudo de limites de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como as funções exponenciais se comportam quando a variável se aproxima de um valor específico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um expoente negativo significa que estamos falando do inverso da base elevada ao expoente positivo. Então, podemos reescrever assim:
Isso simplifica a nossa análise.

Passo 3

Agora, precisamos analisar o limite de quando se aproxima de 0. Sabemos que qualquer número (exceto zero) elevado a zero é 1. Portanto:

Passo 4

Aplicando isso ao nosso limite, temos:
Isso mostra que, conforme se aproxima de 0, se aproxima de 1.

Resposta

O limite é igual a 1.

Exercícios relacionados


(a) Encontre os intervalos nos quais é crescente ou decrescente.
(b) Encontre os valores máximo e mínimo locais de .
© Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão.
Use o roteiro desta seção para esboçar a curva.
Faça o gráfico da função . A seguir, calcule:
Calcule os limites: