Calcule os limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite da função
. Aqui, estamos lidando com limites, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos simplificar a expressão e ver o que acontece quando
se aproxima de zero.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na expressão:
. Perceba que tanto o numerador quanto o denominador têm
como fator. Então, podemos fatorar o
do numerador para simplificar a fração.
Passo 3
Fatorando o
no numerador:
Agora, o
no numerador e no denominador pode ser cancelado (desde que
):
Passo 4
Agora que simplificamos a expressão, podemos calcular o limite substituindo
por 0:
Resposta
O limite é
.
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Qual o valor máximo para a função C (x)?
Faça o gráfico da função
. A seguir, calcule:
Faça o gráfico da função
. A seguir, calcule:
, caso exista.