Calcule os limites:
e) lim x 0 sen(7 x)5 x

Passo 1

Aqui, a gente precisa calcular o limite de quando se aproxima de 0. Para resolver isso, vamos usar algumas propriedades básicas de limites envolvendo funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma regra importante: , onde é uma constante. Isso ajuda muito quando temos senos com multiplicadores dentro.

Passo 3

Vamos ajustar nossa expressão para usar essa regra. Podemos reescrever da seguinte forma:

Passo 4

Agora, aplicamos a regra que mencionamos:
Então, substituindo na expressão:
limx to 0 sen(7x)7x = 1

Resposta

O limite é .

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