Calcule os limites:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite quando se aproxima de da expressão . Isso está relacionado ao estudo de limites em funções de várias variáveis. Para resolver, vamos verificar se podemos substituir diretamente os valores das variáveis na expressão, usando propriedades de funções contínuas.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o numerador da fração: . Sabemos que produtos e subtrações de funções contínuas são contínuos. Então, podemos substituir , e :

Passo 3

Agora, vamos olhar para o denominador: . A função cosseno é contínua em todo lugar, então também podemos substituir diretamente os valores:

Passo 4

Com os valores substituídos, a expressão do limite fica:

Resposta

O limite é igual a .

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