Calcule os limites a seguir aplicando os limites fundamentais.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)

Passo 1

Ok, vamos resolver o limite . Esse exercício trata de limites fundamentais em cálculo, onde usamos propriedades básicas das funções trigonométricas e suas aproximações próximas de zero. Para resolver, vamos precisar lembrar que .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever o limite de uma forma que possamos aplicar a propriedade fundamental. Dividimos o numerador e o denominador por :

Passo 3

Agora, separamos os termos que conhecemos o limite:

Passo 4

Sabemos que e . Portanto, substituímos esses limites:

Resposta

Exercícios relacionados

Determine, se existirem, os pontos onde as seguintes funções não são contínuas.
a)
b)
Determinar as assíntotas horizontais e verticais do gráfico das seguintes funções:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Sabe-se que a num paralelepípedo (caixa retangular), de base quadrada, a aresta da base cresce a taxa de e a altura diminui a taxa de . Quando a aresta da base mede 5 m e a altura 6 m , o volume desse paralelepípedo cresce ou decresce? A que taxa?
Calcule a taxa na qual o volume de um cilindro circular reto está variando se sua a altura está diminuindo à razão de e o seu raio da base aumentando , quando a altura mede 8 dm e o raio da base 7 dm . Neste momento o volume aumenta ou diminui?