Calcule os limites a seguir:
(b)
(b)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Você precisa calcular o limite de
quando
se aproxima de 0 pela esquerda (ou seja, valores de
negativos próximos de zero). Para resolver isso, vamos precisar entender como exponenciais funcionam e como o comportamento de
muda quando
se aproxima de zero negativamente.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com
quando
se aproxima de 0 pela esquerda. Como
está se aproximando de zero por valores negativos,
vai para
. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece com
quando
tende a
. Sabemos que:
Isso porque, conforme o expoente fica mais negativo, a potência de 2 se aproxima de zero.
Passo 4
Juntando as duas partes, substituímos
por
:
Resposta
O limite é igual a 0.
Exercícios relacionados
Determine o domínio de
e as assíntotas verticais e horizontais ao gráfico de
.
(a)
(a)
Calcule a derivada direcional no ponto
da função
, na direção tangente à curva
no ponto
.
Calcule os limites a seguir:
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