Calcule os limites a seguir:
(1)
(1)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo, mais especificamente sobre limites envolvendo funções exponenciais. Para resolver, vamos analisar o comportamento do denominador conforme
cresce indefinidamente.
Passo 2
Primeiro, vamos observar o termo
no denominador. Sabemos que funções exponenciais como
crescem muito rápido conforme
aumenta. Ou seja, quando
tende ao infinito,
também tende ao infinito.
Passo 3
Agora, olhando para o denominador
, como
está indo para infinito, o termo
se torna insignificante em comparação. Portanto,
vai se comportar como
, que tende a
quando
tende a
.
Passo 4
Com o denominador tendendo a
, a expressão inteira
vai se aproximar de
. Sabemos que
é igual a zero.
Resposta
Exercícios relacionados
Seja
a curva em
descrita por:
e
. Mostre que a curva
está contida no parabolóide
e determine a reta tangente e o plano normal à curva no ponto correspondente a
.
Calcule os limites a seguir:
(f)
(f)
Classifique as séries numéricas abaixo como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente, justificando sua resposta.
Calcule os limites a seguir:
(q)
(q)