Calcule os limites a seguir:
(1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo, mais especificamente sobre limites envolvendo funções exponenciais. Para resolver, vamos analisar o comportamento do denominador conforme cresce indefinidamente.

Passo 2

Primeiro, vamos observar o termo no denominador. Sabemos que funções exponenciais como crescem muito rápido conforme aumenta. Ou seja, quando tende ao infinito, também tende ao infinito.

Passo 3

Agora, olhando para o denominador , como está indo para infinito, o termo se torna insignificante em comparação. Portanto, vai se comportar como , que tende a quando tende a .

Passo 4

Com o denominador tendendo a , a expressão inteira vai se aproximar de . Sabemos que é igual a zero.

Resposta

Exercícios relacionados

Seja a curva em descrita por: e . Mostre que a curva está contida no parabolóide e determine a reta tangente e o plano normal à curva no ponto correspondente a .
Calcule os limites a seguir:
(f)
Classifique as séries numéricas abaixo como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente, justificando sua resposta.
Calcule os limites a seguir:
(q)