Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é calcular o logaritmo na base 10 de 0,1, ou seja,
. Vamos usar conceitos de logaritmos para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um logaritmo. O logaritmo de um número na base
, escrito como
, responde à pergunta: “A potência à qual a base
deve ser elevada para resultar em
?”. Então, no nosso caso,
busca o número que, quando 10 é elevado a ele, dá 0,1.
Passo 3
Sabemos que
é o mesmo que
, e
pode ser escrito como
. Então, temos:
Passo 4
Agora, vamos usar a definição de logaritmo. Se
, então
. Como vimos que
, podemos igualar as potências:
Passo 5
Como as bases são iguais, os expoentes devem ser iguais. Portanto:
Resposta
Então,
.
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