Calcule

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para calcular . Para resolver isso, vamos utilizar propriedades dos logaritmos que facilitam a soma de dois logaritmos com a mesma base.

Passo 2

Primeiro, lembre-se de que uma das propriedades dos logaritmos diz que:
Isso significa que a soma de dois logaritmos com a mesma base pode ser transformada no logaritmo do produto desses números.

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa expressão:

Passo 4

Agora, vamos calcular o produto dentro do logaritmo:
Então, temos:

Passo 5

Sabemos que significa “qual potência devemos dar a 10 para obter 1000”. Como , então:

Resposta

O valor de é .

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