Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver o problema de calcular
. Esse exercício está dentro do assunto de logaritmos, que é basicamente a operação inversa da exponenciação. Para resolver isso, vamos precisar entender algumas propriedades dos logaritmos e como trabalhar com bases diferentes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o que está dentro do logaritmo:
. Sabia que
é o mesmo que
? Então podemos reescrever:
Passo 3
Agora, a expressão do logaritmo fica:
Uma propriedade importante dos logaritmos é que
. Vamos aplicar isso:
Passo 4
Agora, precisamos calcular
. Para isso, vamos lembrar que
pode ser escrito como
. Então:
Outra propriedade dos logaritmos nos diz que
. Aplicando isso:
E sabemos que
, pois
.
Então:
Passo 5
Voltando à expressão anterior:
Resposta
Portanto,
.
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