Calcule

Passo 1

Beleza, vamos resolver o problema de calcular . Esse exercício está dentro do assunto de logaritmos, que é basicamente a operação inversa da exponenciação. Para resolver isso, vamos precisar entender algumas propriedades dos logaritmos e como trabalhar com bases diferentes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o que está dentro do logaritmo: . Sabia que é o mesmo que ? Então podemos reescrever:

Passo 3

Agora, a expressão do logaritmo fica:
Uma propriedade importante dos logaritmos é que . Vamos aplicar isso:

Passo 4

Agora, precisamos calcular . Para isso, vamos lembrar que pode ser escrito como . Então:
Outra propriedade dos logaritmos nos diz que . Aplicando isso:
E sabemos que , pois .
Então:

Passo 5

Voltando à expressão anterior:

Resposta

Portanto, .

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