Calcule os logaritmos sem usar calculadora.
(i)
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Passo 1
Beleza, vamos calcular o logaritmo de 100000 sem usar a calculadora. Aqui, estamos trabalhando com logaritmos na base 10, que é um conceito da matemática chamado de Logaritmos. Para resolver isso, precisamos entender o que significa um logaritmo e como aplicar suas propriedades básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um logaritmo. O logaritmo na base 10 de um número é o expoente ao qual o 10 deve ser elevado para resultar nesse número. Em outras palavras, se temos:
isso significa que:
Passo 3
No nosso caso, queremos encontrar
. Vamos chamar esse logaritmo de
:
Passo 4
Agora, precisamos expressar 100000 como uma potência de 10. Sabemos que:
Vemos que
.
Passo 5
Comparando com a equação
, percebemos que:
Portanto:
Resposta
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