Calcule o maior comprimento de ondas dos raios
que podem ser difratados pelos planos de um cristal, separados por
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o maior comprimento de onda dos raios
que podem ser difratados por planos de um cristal com espaçamento de
. Isso envolve conceitos de física, mais especificamente de difração de raios
e a relação entre comprimento de onda, ângulo de difração e espaçamento dos planos cristalinos. Vamos precisar usar a Equação de Bragg para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Equação de Bragg, que é fundamental para relacionar o comprimento de onda dos raios
, o ângulo de difração e o espaçamento dos planos cristalinos. A equação é:
Aqui:
-
é a ordem de difração (vamos considerar para a primeira ordem, que geralmente dá o maior comprimento de onda possível). -
é o comprimento de onda. -
é o espaçamento entre os planos cristalinos. -
é o ângulo de difração.
Passo 3
Como queremos encontrar o maior comprimento de onda possível, precisamos maximizar
. Observando a equação, isso acontece quando
é máximo. O valor máximo de
é 1, que ocorre quando
. No entanto, na prática,
não é fisicamente possível para difração, então consideramos na teoria que
.
Passo 4
Substituindo os valores na equação de Bragg com
e
, temos:
Resposta
O maior comprimento de onda dos raios
que podem ser difratados pelos planos do cristal é
.
Exercícios relacionados
Quando observamos uma obra de arte que está atrás de um vidro, multas vezes somos ofuscados pela luz que é refletida na superficie frontal do vidro (um clarăo), o que pode tornar dificil a contemplaçăo da obra. Uma soluçăo é cobrir a superficie externa do vidro com uma película para reduzir parte desse clarão.
a) Se o vidro tem um índice de refraçăo de 1,62 e você usar , que tem um indice de refraçào igual a 2,62, como revestimento, qual é a espessura minima da pelicula que cancelará uma luz de comprimento de onda igual a 505 nm ?
a) Se o vidro tem um índice de refraçăo de 1,62 e você usar
A córnea se comporta como uma lente delgada de distâncla focal de aproximadamente
, embora varie um pouco. A substância da qual se constitui tem um indice de refração de 1,38 , e sua superficie anterior é convexa, com um raio de curvatura de
.
b) A distância mais próxima na qual uma pessoa normal pode focalizar um objeto (chamada de ponto próximo) é cerca de 25 cm , embora isso varie consideravelmente com a idade. Onde a córnea focallzaria a imagem de um objeto de de altura no ponto próximo?
b) A distância mais próxima na qual uma pessoa normal pode focalizar um objeto (chamada de ponto próximo) é cerca de 25 cm , embora isso varie consideravelmente com a idade. Onde a córnea focallzaria a imagem de um objeto de
Em um laboratório, existe um equipamento especial capaz de produzir feixes de luz monocromática de intensidade constante. O equipamento permite variar gradativamente o comprimento de onda de 400 nm a 700 nm . O feixe de luz pode ser emitido de modo a incidir sobre uma placa de vidro com índice de refraçäo 1,53 e espessura de 350 nm , suspensa no ar. Calcule o comprimento de onda para o qual a intensidade da luz visivel refletida pela placa de vidro é máxima, neste experimento.
As linhas de campo magnético produzidas por um fio longo retilíneo percorrido por corrente:
a. têm a mesma direção que a corrente.
b. têm a direção oposta à da corrente.
c. são perpendiculares ao fio.
d. são circunferências concêntricas.
e. são parecidas com as produzidas por um ímã em forma de barra.
a. têm a mesma direção que a corrente.
b. têm a direção oposta à da corrente.
c. são perpendiculares ao fio.
d. são circunferências concêntricas.
e. são parecidas com as produzidas por um ímã em forma de barra.