Em um laboratório, existe um equipamento especial capaz de produzir feixes de luz monocromática de intensidade constante. O equipamento permite variar gradativamente o comprimento de onda de 400 nm a 700 nm . O feixe de luz pode ser emitido de modo a incidir sobre uma placa de vidro com índice de refraçäo 1,53 e espessura de 350 nm , suspensa no ar. Calcule o comprimento de onda para o qual a intensidade da luz visivel refletida pela placa de vidro é máxima, neste experimento.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um equipamento que emite luz monocromática com comprimento de onda variável entre 400 nm e 700 nm. Essa luz incide sobre uma placa de vidro com índice de refração 1,53 e espessura de 350 nm, que está suspensa no ar. Queremos descobrir qual o comprimento de onda que faz com que a intensidade da luz refletida pela placa de vidro seja máxima. Para resolver isso, vamos usar o conceito de interferência de filmes finos, que faz parte da óptica.

Passo 2

Vamos falar um pouco sobre interferência de filmes finos. Quando a luz incide sobre uma camada fina de material, como o vidro, parte da luz é refletida na superfície superior e outra parte na superfície inferior da camada. Essas duas ondas refletidas podem se sobrepor de forma construtiva ou destrutiva. Quando se sobrepõem de forma construtiva, a intensidade da luz refletida é máxima. Isso acontece quando a diferença de caminho entre as duas ondas refletidas corresponde a um múltiplo inteiro do comprimento de onda.

Passo 3

A condição para interferência construtiva é dada pela fórmula:
2n d = m lambda
Onde:
  • é o índice de refração do material (no caso, 1,53),
  • é a espessura da placa (350 nm),
  • é o comprimento de onda da luz,
  • é um número inteiro (1, 2, 3, …).
Essa equação considera que há uma mudança de fase quando a luz reflete na superfície do vidro, que tem índice de refração maior que o do ar.

Passo 4

Nosso objetivo é encontrar o comprimento de onda lambda = 2n dm que está dentro do espectro visível (400 nm a 700 nm). Vamos rearranjar a fórmula para resolver lambda = 2 times 1,53 times 350 nmm :
2 times 1,53 times 350 = 1071 nm
Agora, substituímos os valores conhecidos:
lambda = 1071 nmm
Calculando o numerador:
Então,

Passo 5

Agora, precisamos escolher um valor de lambda = 10711 = 1071 nm que faça lambda = 10712 = 535,5 nm cair dentro do intervalo visível (400 nm a 700 nm). Vamos testar :
Esse valor está fora do espectro visível. Então, tentamos :
Esse valor está dentro do espectro vis��vel, mais especificamente na faixa do verde.

Passo 6

Portanto, o comprimento de onda para o qual a intensidade da luz refletida pela placa de vidro é máxima está aproximadamente em 536 nm.

Resposta

O comprimento de onda que maximiza a intensidade da luz refletida é aproximadamente 536 nm.

Exercícios relacionados