Quando observamos uma obra de arte que está atrás de um vidro, multas vezes somos ofuscados pela luz que é refletida na superficie frontal do vidro (um clarăo), o que pode tornar dificil a contemplaçăo da obra. Uma soluçăo é cobrir a superficie externa do vidro com uma película para reduzir parte desse clarão.
a) Se o vidro tem um índice de refraçăo de 1,62 e você usar
, que tem um indice de refraçào igual a 2,62, como revestimento, qual é a espessura minima da pelicula que cancelará uma luz de comprimento de onda igual a 505 nm ?
a) Se o vidro tem um índice de refraçăo de 1,62 e você usar
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema onde a gente precisa reduzir o clarão no vidro que está protegendo uma obra de arte. O vidro tem um índice de refração de 1,62 e vamos usar uma película de
, que tem índice de refração de 2,62, para ajudar a cancelar a luz com comprimento de onda de 505 nm. Vamos resolver isso passo a passo usando conceitos de interferência de filmes finos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa índice de refração. O índice de refração (
) indica como a luz se propaga através de um material. Quando a luz passa de um meio para outro com índices de refração diferentes, parte dela é refletida e parte é transmitida. Isso pode causar interferência, que é quando ondas de luz se combinam, podendo reforçar ou cancelar umas às outras.
Passo 3
Para cancelar a luz refletida que causa o clarão, queremos que as ondas de luz refletidas na superfície externa da película e na interface entre a película e o vidro interfiram de forma destrutiva, ou seja, se cancelem. Isso acontece quando o caminho extra que uma das ondas percorre faz com que haja uma diferença de fase de meio comprimento de onda (
) entre elas.
Passo 4
A condição para interferência destrutiva em filmes finos é dada por:
Onde:
-
é a espessura da película, -
é o índice de refração da película, -
é um inteiro (números naturais: 0, 1, 2, …), -
é o comprimento de onda da luz.
Como queremos a espessura mínima que cancela a luz, usamos
.
Passo 5
Substituindo
na equação:
Resolvendo para
:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Passo 7
Calculando o valor de
:
Resposta
A espessura mínima da película necessária para cancelar a luz de comprimento de onda 505 nm é aproximadamente 48,18 nm.
Exercícios relacionados
A córnea se comporta como uma lente delgada de distâncla focal de aproximadamente
, embora varie um pouco. A substância da qual se constitui tem um indice de refração de 1,38 , e sua superficie anterior é convexa, com um raio de curvatura de
.
b) A distância mais próxima na qual uma pessoa normal pode focalizar um objeto (chamada de ponto próximo) é cerca de 25 cm , embora isso varie consideravelmente com a idade. Onde a córnea focallzaria a imagem de um objeto de de altura no ponto próximo?
b) A distância mais próxima na qual uma pessoa normal pode focalizar um objeto (chamada de ponto próximo) é cerca de 25 cm , embora isso varie consideravelmente com a idade. Onde a córnea focallzaria a imagem de um objeto de
A córnea se comporta como uma lente delgada de distâncla focal de aproximadamente
, embora varie um pouco. A substância da qual se constitui tem um indice de refração de 1,38 , e sua superficie anterior é convexa, com um raio de curvatura de
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c) Qual é a altura da imagem no item b?
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.
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