A córnea se comporta como uma lente delgada de distâncla focal de aproximadamente 1,8 cm, embora varie um pouco. A substância da qual se constitui tem um indice de refração de 1,38 , e sua superficie anterior é convexa, com um raio de curvatura de 5,0 mm.
b) A distância mais próxima na qual uma pessoa normal pode focalizar um objeto (chamada de ponto próximo) é cerca de 25 cm , embora isso varie consideravelmente com a idade. Onde a córnea focallzaria a imagem de um objeto de 8,0 mm de altura no ponto próximo?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que descobrir onde a córnea do olho vai focar a imagem de um objeto que tem 8,0 mm de altura quando esse objeto está a uma distância de 25 cm, que é o ponto mais próximo que uma pessoa normalmente consegue focalizar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de óptica, especificamente a fórmula das lentes finas, que nos ajuda a encontrar onde a imagem será formada com base na distância do objeto e na distância focal da lente (no caso, a córnea).

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula das lentes finas. Ela relaciona a distância focal da lente ( 1f = 1u + 1v ), a distância do objeto ( ) e a distância da imagem ( ):
Aqui:
  • é a distância focal da lente,
  • é a distância do objeto até a lente,
  • é a distância da imagem até a lente.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • A distância focal da córnea ( ) é aproximadamente 1,8 cm.
  • A distância do objeto ( ) é 25 cm.
Queremos encontrar a distância da imagem ( ).

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula das lentes finas para resolver para 1v = 1f - 1u :
1v = 11,8, cm - 125, cm
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Calculando cada termo:
11,8 approx 0,5556, cm^-1
125 = 0,04, cm^-1
Então:
1v = 0,5556 - 0,04 = 0,5156, cm^-1

Passo 6

Agora, invertemos para encontrar v = 10,5156 approx 1,94, cm :

Resposta

A córnea focalizaria a imagem do objeto de 8,0 mm de altura a aproximadamente 1,94 cm de sua superfície.

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