Calcule a massa molar de um gás cuja massa específica é de
, sabendo que este gás ocupa um volume de
a uma temperatura de
e pressão de 759 mmHg . Qual é a identidade deste gás, considerando que o mesmo é um gás diatômico formado pelo mesmo elemento químico?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a massa molar de um gás que tem uma massa específica de
. Sabemos que esse gás ocupa um volume de
a uma temperatura de
e pressão de 759 mmHg. Além disso, o gás é diatômico, ou seja, é formado por duas moléculas do mesmo elemento químico. Para resolver isso, vamos usar a teoria dos gases ideais e as relações entre massa, volume, temperatura e pressão.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações dos gases usamos a temperatura em Kelvin. A fórmula é simples:
Então,
Passo 3
Agora, vamos converter a pressão de mmHg para atmosferas (atm), já que a constante dos gases ideais geralmente está nessa unidade. Sabemos que:
Então,
Passo 4
A gente vai usar a fórmula da massa específica para gases ideais:
Onde:
-
é a massa específica ( ) -
é a pressão (0,9987 atm) -
é a massa molar que queremos encontrar -
é a constante dos gases ideais ( ) -
é a temperatura em Kelvin (288,15 K)
Passo 5
Vamos rearranjar a fórmula para resolver a massa molar
:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores na equação:
Primeiro, multiplicamos os valores no numerador:
Depois, dividimos pelo denominador:
Finalmente, multiplicamos pela massa específica:
Resposta
A massa molar do gás é aproximadamente
. Considerando que o gás é diatômico formado pelo mesmo elemento químico, o elemento tem massa atômica de aproximadamente
. O elemento com essa massa atômica é o nitrogênio (
), então o gás é o dinitrogênio (
).