Calcule a massa molar de um gás cuja massa específica é de 1,184 g L^-1, sabendo que este gás ocupa um volume de 0,99 L a uma temperatura de 15^circ C e pressão de 759 mmHg . Qual é a identidade deste gás, considerando que o mesmo é um gás diatômico formado pelo mesmo elemento químico?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a massa molar de um gás que tem uma massa específica de . Sabemos que esse gás ocupa um volume de a uma temperatura de e pressão de 759 mmHg. Além disso, o gás é diatômico, ou seja, é formado por duas moléculas do mesmo elemento químico. Para resolver isso, vamos usar a teoria dos gases ideais e as relações entre massa, volume, temperatura e pressão.

Passo 2

Primeiro, a gente precisa converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações dos gases usamos a temperatura em Kelvin. A fórmula é simples:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T = 15 + 273,15 = 288,15 , K

Passo 3

Agora, vamos converter a pressão de mmHg para atmosferas (atm), já que a constante dos gases ideais geralmente está nessa unidade. Sabemos que:
1 , atm = 760 , mmHg
Então,
P = 759760 approx 0,9987 , atm

Passo 4

A gente vai usar a fórmula da massa específica para gases ideais:
rho = PMRT
Onde:
  • é a massa específica ( )
  • é a pressão (0,9987 atm)
  • é a massa molar que queremos encontrar
  • é a constante dos gases ideais ( )
  • é a temperatura em Kelvin (288,15 K)

Passo 5

Vamos rearranjar a fórmula para resolver a massa molar M = rho cdot RTP :

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores na equação:
M = 1,184 , g/L times 0,0821 , L cdot atm / (mol cdot K) times 288,15 , K0,9987 , atm
Primeiro, multiplicamos os valores no numerador:
0,0821 times 288,15 approx 23,65 , L cdot atm / mol
Depois, dividimos pelo denominador:
23,650,9987 approx 23,68 , L cdot atm / mol
Finalmente, multiplicamos pela massa específica:
M = 1,184 times 23,68 approx 28,05 , g/mol

Resposta

A massa molar do gás é aproximadamente . Considerando que o gás é diatômico formado pelo mesmo elemento químico, o elemento tem massa atômica de aproximadamente . O elemento com essa massa atômica é o nitrogênio ( ), então o gás é o dinitrogênio ( ).

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