Calcule a massa molar média e a densidade do ar seco (assuma 80 % em volume de nitrogênio e 20 % de oxigênio) nas condições padrão.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos precisar usar. Precisamos calcular duas coisas:
  1. Massa molar média do ar seco.
  2. Densidade do ar seco.
Sabemos que o ar seco é composto por 80% de nitrogênio ( N2) e 20% de oxigênio ( O2) em volume. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mistura de gases, massa molar média e a equação dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa molar média do ar seco. A massa molar média de uma mistura de gases é uma média ponderada das massas molares dos gases componentes, baseada em suas proporções.
As massas molares são:
  • Nitrogênio ( N2): aproximadamente 28 g/mol.
  • Oxigênio ( O2): aproximadamente 32 g/mol.
Como o ar é composto por 80% de N2 e 20% de O2 em volume, podemos considerar essas porcentagens como frações molares. Então, a massa molar média ( M) é calculada assim:
M = (0.80 times 28) + (0.20 times 32)
Fazendo as contas:
M = 22.4 + 6.4 = 28.8 , g/mol

Passo 3

Agora, vamos calcular a densidade do ar seco nas condições padrão. Geralmente, as condições padrão são:
  • Pressão ( P): 1 atm
  • Temperatura ( T): 0°C ou 273,15 K
Vamos usar a equação dos gases ideais para relacionar a densidade ( rho):
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão
  • V é o volume
  • n é o número de mols
  • R é a constante dos gases (0.0821 atm·L/mol·K)
  • T é a temperatura
Sabemos que n = mM, onde m é a massa e M é a massa molar. Substituindo na equação:
PV = mMRT Rightarrow P = mV RTM Rightarrow rho = mV = PMRT
Agora, substituindo os valores:
rho = 1 times 28.80.0821 times 273.15
Fazendo as contas:
rho approx 28.822.414 approx 1.285 , g/L

Resposta

A massa molar média do ar seco é 28.8 g/mol e a densidade é aproximadamente 1.285 g/L nas condições padrão.

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