Calcule a massa molar média e a densidade do ar seco (assuma em volume de nitrogênio e de oxigênio) nas condições padrão.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos precisar usar. Precisamos calcular duas coisas:
  1. Massa molar média do ar seco.
  2. Densidade do ar seco.
Sabemos que o ar seco é composto por 80% de nitrogênio ( ) e 20% de oxigênio ( ) em volume. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mistura de gases, massa molar média e a equação dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa molar média do ar seco. A massa molar média de uma mistura de gases é uma média ponderada das massas molares dos gases componentes, baseada em suas proporções.
As massas molares são:
  • Nitrogênio ( ): aproximadamente 28 g/mol.
  • Oxigênio ( ): aproximadamente 32 g/mol.
Como o ar é composto por 80% de e 20% de em volume, podemos considerar essas porcentagens como frações molares. Então, a massa molar média ( ) é calculada assim:
Fazendo as contas:

Passo 3

Agora, vamos calcular a densidade do ar seco nas condições padrão. Geralmente, as condições padrão são:
  • Pressão ( ): 1 atm
  • Temperatura ( ): 0°C ou 273,15 K
Vamos usar a equação dos gases ideais para relacionar a densidade ( ):
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é o número de mols
  • é a constante dos gases (0.0821 atm·L/mol·K)
  • é a temperatura
Sabemos que , onde é a massa e é a massa molar. Substituindo na equação:
Agora, substituindo os valores:
Fazendo as contas:

Resposta

A massa molar média do ar seco é 28.8 g/mol e a densidade é aproximadamente 1.285 g/L nas condições padrão.

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