Calcule a massa molar média e a densidade do ar seco (assuma
em volume de nitrogênio e
de oxigênio) nas condições padrão.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos precisar usar. Precisamos calcular duas coisas:
- Massa molar média do ar seco.
- Densidade do ar seco.
Sabemos que o ar seco é composto por 80% de nitrogênio (
) e 20% de oxigênio (
) em volume. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mistura de gases, massa molar média e a equação dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa molar média do ar seco. A massa molar média de uma mistura de gases é uma média ponderada das massas molares dos gases componentes, baseada em suas proporções.
As massas molares são:
- Nitrogênio (
): aproximadamente 28 g/mol. - Oxigênio (
): aproximadamente 32 g/mol.
Como o ar é composto por 80% de
e 20% de
em volume, podemos considerar essas porcentagens como frações molares. Então, a massa molar média (
) é calculada assim:
Fazendo as contas:
Passo 3
Agora, vamos calcular a densidade do ar seco nas condições padrão. Geralmente, as condições padrão são:
- Pressão (
): 1 atm - Temperatura (
): 0°C ou 273,15 K
Vamos usar a equação dos gases ideais para relacionar a densidade (
):
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é o número de mols -
é a constante dos gases (0.0821 atm·L/mol·K) -
é a temperatura
Sabemos que
, onde
é a massa e
é a massa molar. Substituindo na equação:
Agora, substituindo os valores:
Fazendo as contas:
Resposta
A massa molar média do ar seco é 28.8 g/mol e a densidade é aproximadamente 1.285 g/L nas condições padrão.
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