Calcule onde

Passo 1

Beleza, temos que calcular a Transformada de Laplace de . Isso está dentro do conteúdo de Transformadas de Laplace, que nos ajuda a transformar funções do tempo para o domínio da frequência. Para resolver isso, vamos precisar usar a definição da Transformada de Laplace e algumas propriedades básicas dela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a Transformada de Laplace de uma função é definida por:
No nosso caso, , então vamos substituir na integral.

Passo 3

Substituindo na definição, temos:
Essa integral é uma Transformada de Laplace conhecida para , onde . A fórmula para isso é:
Aplicando , temos:

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule onde
Definimos o raio de curvarura de uma curva num ponto como sendo
onde é a curvatura da curva . Encontre a curvatura e o raio de curvatura no ponto dado das seguintes curvas: .
Calcule onde
satisfaz a equação .