Calcule
onde
Passo 1
Beleza, temos que calcular a Transformada de Laplace de
. Isso está dentro do conteúdo de Transformadas de Laplace, que nos ajuda a transformar funções do tempo para o domínio da frequência. Para resolver isso, vamos precisar usar a definição da Transformada de Laplace e algumas propriedades básicas dela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a Transformada de Laplace de uma função
é definida por:
No nosso caso,
, então vamos substituir na integral.
Passo 3
Substituindo
na definição, temos:
Essa integral é uma Transformada de Laplace conhecida para
, onde
. A fórmula para isso é:
Aplicando
, temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule
onde
Definimos o raio de curvarura de uma curva
num ponto
como sendo
onde
é a curvatura da curva
. Encontre a curvatura e o raio de curvatura no ponto
dado das seguintes curvas:
.
Calcule
onde
satisfaz a equação
.