Calcule a matriz
.
Passo 1
Beleza, temos um exercício de Álgebra Linear onde precisamos calcular a combinação linear das matrizes
,
e
, especificamente
. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar uma matriz por um número (escalar) e como somar matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar cada matriz pelo número indicado:
-
Multiplicação por escalar: Quando multiplicamos uma matriz por um número, multiplicamos cada elemento da matriz por esse número.
- Para
: Cada elemento da matriz será multiplicado por 3. - Para
: Cada elemento da matriz será multiplicado por -2. - Para
: Como não tem um número antes, é o mesmo que multiplicar por 1, então permanece igual.
Exemplo:Se, então. - Para
Passo 3
Depois de multiplicar, vamos somar as matrizes resultantes:
-
Soma de matrizes: Para somar duas ou mais matrizes, elas precisam ter o mesmo número de linhas e colunas. A soma é feita elemento a elemento.
- Então,
significa que vamos somar os resultados das multiplicações de cada matriz.
Exemplo:Se, , e, então a soma será:. - Então,
Resposta
A matriz
é obtida multiplicando cada matriz pelos escalares indicados e somando os resultados elemento a elemento. Ou seja:
Exercícios relacionados
Dado um subconjunto
no espaço vetorial
, seja
o conjunto das combinações convexas
dos elementos de
. Prove que
é um conjunto convexo, que
e que se
é qualquer subconjunto convexo de
contendo
então
. (Por este motivo, diz-se que
é o menor subconjunto convexo de E que contém
chama-se a envoltória convexa do conjunto
.)
Compare os efeitos de objetividade e subjetividade no texto 2 (um ensaio de divulgação científica) e no texto 3 (um resumo de projeto de pesquisa) e assinale a alternativa correta.
a) As construções textuais e as marcas linguísticas dos dois textos caracterizam formulações inteiramente no campo da objetividade científica, não sendo possível identificar elementos de linguagem que possam produzir efeito de subjetividade.
b) O texto 3 é objetivo, seguindo os padrões formais exigidos para o gênero resumo de projeto; já o texto 2 , caracterizado como um ensaio, tem uma escrita de evocação literária, com jogos de palavras, portanto, sem marcas detectáveis de objetividade.
c) Ambos os textos apresentam marcas de objetividade, como a fundamentação lógica, e elementos que criam efeito de subjetividade, o que se nota particularmente no texto 2, como o uso criativo da pontuação e a exploração da conotação de certas palavras.
d) Todo e qualquer texto tem sempre um autor, logo é marcado pela subjetividade, não existindo construção textual e linguística que possa produzir efeitos de objetividade; assim, os dois textos são expressões subjetivas dos pesquisadores que os produziram.
a) As construções textuais e as marcas linguísticas dos dois textos caracterizam formulações inteiramente no campo da objetividade científica, não sendo possível identificar elementos de linguagem que possam produzir efeito de subjetividade.
b) O texto 3 é objetivo, seguindo os padrões formais exigidos para o gênero resumo de projeto; já o texto 2 , caracterizado como um ensaio, tem uma escrita de evocação literária, com jogos de palavras, portanto, sem marcas detectáveis de objetividade.
c) Ambos os textos apresentam marcas de objetividade, como a fundamentação lógica, e elementos que criam efeito de subjetividade, o que se nota particularmente no texto 2, como o uso criativo da pontuação e a exploração da conotação de certas palavras.
d) Todo e qualquer texto tem sempre um autor, logo é marcado pela subjetividade, não existindo construção textual e linguística que possa produzir efeitos de objetividade; assim, os dois textos são expressões subjetivas dos pesquisadores que os produziram.
Dados os vetores
em
, determine os vetores
,
e
.
Sejam
e
o espaço
e
, uma transformação linear que, ao ser aplicada na base canônica, resulta em:
Podemos afirmar que
é igual a:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)