Calcule a média, a mediana, a variância e o desvio padrão para cada variável.
R. (d) Idade: barx=29 ; m d(x)=26,5 ; s^2=50,6667. Sálario: barx=762 ; md(x)=600 ; s^2=115196 ; s=339,405. Anos na empresa: barx=4,5 ; m d(x)=4 ; s^2=5,1667 ; s=2,2730.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular a média, a mediana, a variância e o desvio padrão para cada uma das variáveis: Idade, Salário e Anos na Empresa. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho de estatística básica e aplicar algumas fórmulas. Então, vamos passo a passo!

Passo 2

1. Calcular a Média ( barx):
A média é simplesmente a soma de todos os valores dividida pelo número de valores. É como se você estivesse encontrando o “valor típico” ou “central” dos dados.
barx = sumi=1^n xin
Exemplo Aplicado:
Para a Idade, se tivermos várias idades, somamos todas e dividimos pelo total de pessoas.
\

Passo 3

2. Determinar a Mediana ( md(x)):
A mediana é o valor que está no meio da nossa lista de dados quando ela está ordenada. Se tiver um número ímpar de dados, é o valor central. Se for par, é a média dos dois valores centrais.
Passos para Encontrar a Mediana:
  • Ordenar os dados do menor para o maior.
  • Identificar o valor central.
Exemplo Aplicado:
Para a Salário, ordenamos todos os salários e encontramos o que está bem no meio.

Passo 4

3. Calcular a Variância ( s^2):
A variância nos diz o quanto os dados estão espalhados em relação à média. Quanto maior a variância, mais dispersos estão os dados.
s^2 = sumi=1^n (xi - barx)^2n - 1
Passos para Calcular:
  • Subtrair a média de cada valor para encontrar a diferença.
  • Elevar cada diferença ao quadrado.
  • Somar todas essas diferenças quadradas.
  • Dividir pelo número de valores menos um.
Exemplo Aplicado:
Para os Anos na Empresa, calculamos como cada ano contribui para a variação em relação à média de 4,5 anos.

Passo 5

4. Determinar o Desvio Padrão ( s):
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Ele também indica a dispersão dos dados, mas na mesma unidade dos dados originais, o que facilita a interpretação.
s = raizs^2
Exemplo Aplicado:
Para a Idade, tiramos a raiz quadrada da variância de 50,6667 para obter aproximadamente 7,12 anos de desvio padrão.

Passo 6

Aplicando os Cálculos para Cada Variável:
Vamos resumir os cálculos para cada uma das variáveis usando os valores que você forneceu.
  1. Idade:
    • Média ( barx) = 29 anos
    • Mediana ( md(x)) = 26,5 anos
    • Variância ( s^2) = 50,6667
    • Desvio Padrão ( s) = raiz50,6667 approx 7,12 anos
  2. Salário:
    • Média ( barx) = 762
    • Mediana ( md(x)) = 600
    • Variância ( s^2) = 115196
    • Desvio Padrão ( s) = raiz115196 approx 339,405
  3. Anos na Empresa:
    • Média ( barx) = 4,5 anos
    • Mediana () = 4 anos
    • Variância ( md(x) = 5,1667
    • Desvio Padrão ( s^2) = s anos

Resposta

Então, resumindo:
  • Idade: Média = 29 anos; Mediana = 26,5 anos; Variância = 50,6667; Desvio Padrão ≈ 7,12 anos.
  • Salário: Média = 762; Mediana = 600; Variância = 115196; Desvio Padrão ≈ 339,405.
  • Anos na Empresa: Média = 4,5 anos; Mediana = 4 anos; Variância = 5,1667; Desvio Padrão ≈ 2,2730 anos.
Espero que isso ajude a clarear como calcular cada uma dessas medidas estatísticas!

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