Qual é a porcentagem dos valores que estão acima do nível 3,15 .
R. (d) barx=3,27 ; md(x)=3,33 ; s^2=0,2629 ; s=0,5127 (e) 60 %.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir qual a porcentagem dos valores que estão acima de 3,15. Estamos lidando com estatística, mais especificamente com distribuição de dados. Para resolver isso, vamos precisar usar a média ( ), o desvio padrão ( ) e a fórmula do escore z.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa estar acima de um certo valor em uma distribuição de dados. Vamos assumir que os dados seguem uma distribuição normal, que é aquela famosa “curva em forma de sino”. Nessa distribuição, podemos usar o escore z para determinar a posição de um valor em relação à média.

Passo 3

O escore z nos diz quantos desvios padrão um valor está acima ou abaixo da média. A fórmula para calcular o escore z é:
z = X - barxs
Onde:
  • é o valor que queremos analisar (no caso, 3,15)
  • é a média dos dados (3,27)
  • é o desvio padrão (0,5127)

Passo 4

Vamos calcular o escore z para z = 3,15 - 3,270,5127 = -0,120,5127 approx -0,234 :
Um escore z de -0,234 significa que o valor 3,15 está 0,234 desvios padrão abaixo da média.

Passo 5

Agora, queremos saber a porcentagem de valores acima de 3,15. Isso é equivalente a encontrar a probabilidade de P(z > -0,234) approx 0,592 ou 59,2% na distribuição normal. Usando uma tabela z ou uma calculadora de distribuição normal, encontramos que:

Resposta

60 %.

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