Considere dois eventos e , mutuamente exclusivos, com e . calcule
(a)
(b)
©
(d)
(e)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois eventos, e , que são mutuamente exclusivos. Isso quer dizer que eles não podem ocorrer ao mesmo tempo. A gente sabe que e . Vamos calcular algumas probabilidades relacionadas a esses eventos. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como interseção, união, probabilidade condicional e complemento.

Passo 2

a)
Como e são mutuamente exclusivos, a probabilidade de ambos acontecerem ao mesmo tempo é zero. Matemáticamente, se dois eventos são mutuamente exclusivos, então:

Passo 3

b)
A probabilidade da união de dois eventos mutuamente exclusivos é simplesmente a soma das probabilidades individuais. Ou seja:

Passo 4

c)
A probabilidade condicional representa a probabilidade de ocorrer dado que já ocorreu. Mas, como e são mutuamente exclusivos, se ocorreu, não pode ocorrer. Portanto:

Passo 5

d)
O complemento de , denotado por , representa todos os eventos que não são . A probabilidade do complemento é dada por:

Passo 6

e)
Primeiro, encontramos , que já calculamos como 0,8. O complemento dessa união é:

Resposta

(a)
(b)
©
(d)
(e)

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R. (e) .
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(a)
(b) .
R. (a) (b) .
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R. .