Considere dois eventos
e
, mutuamente exclusivos, com
e
. calcule
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dois eventos,
e
, que são mutuamente exclusivos. Isso quer dizer que eles não podem ocorrer ao mesmo tempo. A gente sabe que
e
. Vamos calcular algumas probabilidades relacionadas a esses eventos. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como interseção, união, probabilidade condicional e complemento.
Passo 2
a)
Como
e
são mutuamente exclusivos, a probabilidade de ambos acontecerem ao mesmo tempo é zero. Matemáticamente, se dois eventos são mutuamente exclusivos, então:
Passo 3
b)
A probabilidade da união de dois eventos mutuamente exclusivos é simplesmente a soma das probabilidades individuais. Ou seja:
Passo 4
c)
A probabilidade condicional
representa a probabilidade de
ocorrer dado que
já ocorreu. Mas, como
e
são mutuamente exclusivos, se
ocorreu,
não pode ocorrer. Portanto:
Passo 5
d)
O complemento de
, denotado por
, representa todos os eventos que não são
. A probabilidade do complemento é dada por:
Passo 6
e)
Primeiro, encontramos
, que já calculamos como 0,8. O complemento dessa união é:
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(e)