Calcule a mediana e a moda e interprete cada um desses valores. Considere: dados agrupados.

Passo 1

Beleza, você quer calcular a mediana e a moda de um conjunto de dados agrupados. Isso faz parte da matéria de estatística, especificamente nas medidas de tendência central. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como identificar a classe mediana e a classe modal, e depois aplicar as fórmulas específicas para cada uma.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a mediana. A mediana é o valor que está exatamente no meio dos dados quando eles estão ordenados. Em dados agrupados, a gente identifica a classe mediana, que é a classe onde a mediana está localizada. Para isso, precisamos calcular a frequência acumulada e encontrar a classe onde essa frequência atinge 50% do total.

Passo 3

Depois de identificar a classe mediana, usamos a fórmula da mediana para dados agrupados:
Onde:
  • é o limite inferior da classe mediana,
  • é o número total de observações,
  • é a frequência acumulada antes da classe mediana,
  • é a frequência da classe mediana,
  • é a amplitude da classe.

Passo 4

Agora, vamos falar sobre a moda. A moda é o valor que mais se repete nos dados. Em dados agrupados, a gente identifica a classe modal, que é a classe com a maior frequência. Para encontrar a moda, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
  • é o limite inferior da classe modal,
  • é a frequência da classe modal,
  • é a frequência da classe anterior à modal,
  • é a frequência da classe seguinte à modal,
  • é a amplitude da classe.

Passo 5

Depois de calcular a mediana e a moda usando essas fórmulas, a gente interpreta os resultados. A mediana nos diz o valor central dos dados, ou seja, metade dos dados está abaixo dela e metade está acima. A moda nos indica qual é o valor mais comum ou frequente no conjunto de dados.

Resposta

A mediana e a moda foram calculadas utilizando as fórmulas específicas para dados agrupados. A mediana representa o ponto central dos dados, indicando que metade das observações está abaixo e metade está acima desse valor. A moda identifica a classe mais frequente, mostrando qual valor é o mais comum no conjunto de dados.

Exercícios relacionados

A distribuição de salários de uma empresa tem uma média aritmética de 150 e um desvio padrão de 25 u.m. Como solução a um conflito se propuseram duas alternativas: a) Um aumento geral de 60% dos salários; b) um aumento geral de de salários e uma gratificação adicional de 30 u.m. a cada funcionário. Qual das duas alternativas é mais conveniente para o sindicato? Justifique sua resposta.
Pesquisadores procuram avaliar o comportamento dos elefantes. Cinco deles foram recentemente monitorados em uma região da Índia. Inicialmente foram registrados o comprimento do elefante e a velocidade máxima alcançada em determinado percurso. Os resultados são apresentados abaixo.
Elefante A B C D E Total Média
Comprimento 6,5 6,0 7,0 4,5 6,0 30,0 6,0
Velocidade 38 32 40 28 35 173 34,6
Vel. x Comp. 247 192 280 126 210 1,055 -
Construa um gráfico que possibilite a visualização do comportamento conjunto da variável comprimento e velocidade. Existe relação linear significativa entre estas variáveis?
Completar a seguinte tabela de frequências:
1 0,20
2 18
3 0,30
4 15 51
5
6 0,05
Os n candidatos a uma vaga foram classificados como . Seja X a classificação de um candidato selecionado aleatoriamente, de forma que X tenha fmp
á
Calcule . Sugestāo: a soma dos primeiros inteiros positivos é , enquanto a soma de seus quadrados é .