Calcule a mediana e a moda e interprete cada um desses valores. Considere: dados agrupados.
Passo 1
Beleza, você quer calcular a mediana e a moda de um conjunto de dados agrupados. Isso faz parte da matéria de estatística, especificamente nas medidas de tendência central. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como identificar a classe mediana e a classe modal, e depois aplicar as fórmulas específicas para cada uma.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a mediana. A mediana é o valor que está exatamente no meio dos dados quando eles estão ordenados. Em dados agrupados, a gente identifica a classe mediana, que é a classe onde a mediana está localizada. Para isso, precisamos calcular a frequência acumulada e encontrar a classe onde essa frequência atinge 50% do total.
Passo 3
Depois de identificar a classe mediana, usamos a fórmula da mediana para dados agrupados:
Onde:
-
é o limite inferior da classe mediana, -
é o número total de observações, -
é a frequência acumulada antes da classe mediana, -
é a frequência da classe mediana, -
é a amplitude da classe.
Passo 4
Agora, vamos falar sobre a moda. A moda é o valor que mais se repete nos dados. Em dados agrupados, a gente identifica a classe modal, que é a classe com a maior frequência. Para encontrar a moda, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é o limite inferior da classe modal, -
é a frequência da classe modal, -
é a frequência da classe anterior à modal, -
é a frequência da classe seguinte à modal, -
é a amplitude da classe.
Passo 5
Depois de calcular a mediana e a moda usando essas fórmulas, a gente interpreta os resultados. A mediana nos diz o valor central dos dados, ou seja, metade dos dados está abaixo dela e metade está acima. A moda nos indica qual é o valor mais comum ou frequente no conjunto de dados.
Resposta
A mediana e a moda foram calculadas utilizando as fórmulas específicas para dados agrupados. A mediana representa o ponto central dos dados, indicando que metade das observações está abaixo e metade está acima desse valor. A moda identifica a classe mais frequente, mostrando qual valor é o mais comum no conjunto de dados.
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de salários e uma gratificação adicional de 30 u.m. a cada funcionário. Qual das duas alternativas é mais conveniente para o sindicato? Justifique sua resposta.
Pesquisadores procuram avaliar o comportamento dos elefantes. Cinco deles foram recentemente monitorados em uma região da Índia. Inicialmente foram registrados o comprimento do elefante e a velocidade máxima alcançada em determinado percurso. Os resultados são apresentados abaixo.
Elefante | A | B | C | D | E | Total | Média |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Comprimento | 6,5 | 6,0 | 7,0 | 4,5 | 6,0 | 30,0 | 6,0 |
Velocidade
|
38 | 32 | 40 | 28 | 35 | 173 | 34,6 |
Vel. x Comp. | 247 | 192 | 280 | 126 | 210 | 1,055 | - |
Construa um gráfico que possibilite a visualização do comportamento conjunto da variável comprimento e velocidade. Existe relação linear significativa entre estas variáveis?
Completar a seguinte tabela de frequências:
|
|
|
|
---|---|---|---|
1 | 0,20 | ||
2 | 18 | ||
3 | 0,30 | ||
4 | 15 | 51 | |
5 | |||
6 | 0,05 |
Os n candidatos a uma vaga foram classificados como
. Seja X a classificação de um candidato selecionado aleatoriamente, de forma que X tenha fmp
Calcule
. Sugestāo: a soma dos primeiros
inteiros positivos é
, enquanto a soma de seus quadrados é
.