Calcule a mediana e a moda e interprete cada um desses valores. Considere: dados agrupados.
Passo 1
Beleza, você quer calcular a mediana e a moda de um conjunto de dados agrupados. Isso faz parte da matéria de estatística, especificamente nas medidas de tendência central. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como identificar a classe mediana e a classe modal, e depois aplicar as fórmulas específicas para cada uma.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a mediana. A mediana é o valor que está exatamente no meio dos dados quando eles estão ordenados. Em dados agrupados, a gente identifica a classe mediana, que é a classe onde a mediana está localizada. Para isso, precisamos calcular a frequência acumulada e encontrar a classe onde essa frequência atinge 50% do total.
Passo 3
Depois de identificar a classe mediana, usamos a fórmula da mediana para dados agrupados:
Onde:
-
é o limite inferior da classe mediana, -
é o número total de observações, -
é a frequência acumulada antes da classe mediana, -
é a frequência da classe mediana, -
é a amplitude da classe.
Passo 4
Agora, vamos falar sobre a moda. A moda é o valor que mais se repete nos dados. Em dados agrupados, a gente identifica a classe modal, que é a classe com a maior frequência. Para encontrar a moda, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é o limite inferior da classe modal, -
é a frequência da classe modal, -
é a frequência da classe anterior à modal, -
é a frequência da classe seguinte à modal, -
é a amplitude da classe.
Passo 5
Depois de calcular a mediana e a moda usando essas fórmulas, a gente interpreta os resultados. A mediana nos diz o valor central dos dados, ou seja, metade dos dados está abaixo dela e metade está acima. A moda nos indica qual é o valor mais comum ou frequente no conjunto de dados.
Resposta
A mediana e a moda foram calculadas utilizando as fórmulas específicas para dados agrupados. A mediana representa o ponto central dos dados, indicando que metade das observações está abaixo e metade está acima desse valor. A moda identifica a classe mais frequente, mostrando qual valor é o mais comum no conjunto de dados.