Calcule a mediana e a moda e interprete cada um desses valores. Considere: dados agrupados.

Passo 1

Beleza, você quer calcular a mediana e a moda de um conjunto de dados agrupados. Isso faz parte da matéria de estatística, especificamente nas medidas de tendência central. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como identificar a classe mediana e a classe modal, e depois aplicar as fórmulas específicas para cada uma.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a mediana. A mediana é o valor que está exatamente no meio dos dados quando eles estão ordenados. Em dados agrupados, a gente identifica a classe mediana, que é a classe onde a mediana está localizada. Para isso, precisamos calcular a frequência acumulada e encontrar a classe onde essa frequência atinge 50% do total.

Passo 3

Depois de identificar a classe mediana, usamos a fórmula da mediana para dados agrupados:
Mediana = L + ( N2 - Ff ) times c
Onde:
  • é o limite inferior da classe mediana,
  • é o número total de observações,
  • é a frequência acumulada antes da classe mediana,
  • é a frequência da classe mediana,
  • é a amplitude da classe.

Passo 4

Agora, vamos falar sobre a moda. A moda é o valor que mais se repete nos dados. Em dados agrupados, a gente identifica a classe modal, que é a classe com a maior frequência. Para encontrar a moda, usamos a seguinte fórmula:
Moda = L + ( f1 - f02f1 - f0 - f2 ) times c
Onde:
  • é o limite inferior da classe modal,
  • é a frequência da classe modal,
  • é a frequência da classe anterior à modal,
  • é a frequência da classe seguinte à modal,
  • é a amplitude da classe.

Passo 5

Depois de calcular a mediana e a moda usando essas fórmulas, a gente interpreta os resultados. A mediana nos diz o valor central dos dados, ou seja, metade dos dados está abaixo dela e metade está acima. A moda nos indica qual é o valor mais comum ou frequente no conjunto de dados.

Resposta

A mediana e a moda foram calculadas utilizando as fórmulas específicas para dados agrupados. A mediana representa o ponto central dos dados, indicando que metade das observações está abaixo e metade está acima desse valor. A moda identifica a classe mais frequente, mostrando qual valor é o mais comum no conjunto de dados.

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