Em uma estrada observam-se um caminhão e um jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas velocidades são, respectivamente, 54 km/h e 72 km/h. Na data zero, o jipe está atrasado 100 metros em relação ao caminhão. Determine:
a) O instante em que o jipe alcança o caminhão;
b) O caminhão percorrido pelo jipe até alcançar o caminhão.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de movimento relativo! A gente tem um caminhão e um jipe indo na mesma direção, com velocidades de 54 km/h e 72 km/h, respectivamente. No começo, o jipe está 100 metros atrás do caminhão. Vamos precisar entender como funciona a diferença de velocidades para descobrir quando o jipe alcança o caminhão e quanto o caminhão terá percorrido até esse momento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s para facilitar nossos cálculos, já que a distância está em metros. A conversão é feita multiplicando por $ \frac{1000}{3600} $.
10003600 ã
Velocidade do caminhão = 54 times 10003600 = 15 , m/s

Passo 3

Agora, vamos pensar em como o jipe vai alcançar o caminhão. Como o jipe é mais rápido, ele está se aproximando do caminhão a uma velocidade relativa de:
Velocidade relativa = 20 , m/s - 15 , m/s = 5 , m/s

Passo 4

Sabemos que a distância inicial entre eles é de 100 metros. Para descobrir o tempo que o jipe leva para fechar essa distância, usamos a fórmula do tempo:
t = distânciavelocidade relativa = 100 , m5 , m/s = 20 , segundos â

Passo 5

Agora que sabemos que o jipe leva 20 segundos para alcançar o caminhão, vamos calcular quanto o caminhão percorreu nesse tempo. Usamos a fórmula da distância:
d = velocidade times tempo = 15 , m/s times 20 , s = 300 , metros

Resposta

a) O jipe alcança o caminhão após 20 segundos.
b) O caminhão terá percorrido 300 metros até ser alcançado pelo jipe.

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