Calcule a mudança da densidade e de volume que ocorre quando o
é aquecido e transforma-se em
. Na transformação de fase, o parâmetro de rede muda de
para
. (Resposta: MV 97,32% / MD 1,38%).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a mudança na densidade (MD) e no volume (MV) quando o ferro (
) é aquecido e passa da fase CCC para a fase CFC. Para resolver isso, vamos usar conceitos de parâmetros de rede e como eles influenciam no volume e na densidade dos materiais. Precisamos saber os parâmetros de rede das duas fases:
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume da célula unitária em cada fase. Para um cristal cúbico, o volume (
) é dado por
, onde
é o parâmetro de rede.
Passo 3
Calculando o volume da fase CCC:
Passo 4
Calculando o volume da fase CFC:
Passo 5
Agora, vamos calcular a mudança percentual no volume (MV). A fórmula para a mudança percentual é:
Substituindo os valores:
Passo 6
Para calcular a mudança na densidade (MD), precisamos lembrar que a densidade (
) é dada por
. Vamos supor que a massa permanece constante durante a transformação.
Passo 7
A mudança percentual na densidade é inversamente proporcional à mudança percentual no volume, então:
Calculando:
Mas, como estamos interessados no aumento da densidade, ajustamos:
Resposta
A mudança no volume (MV) é de aproximadamente 97,32% e a mudança na densidade (MD) é de aproximadamente 1,38%.