Calcule a mudança da densidade e de volume que ocorre quando o FeCCC é aquecido e transforma-se em FeCFC. Na transformação de fase, o parâmetro de rede muda de a0 CCC=2,863 AA para a0 CFC=3,591 AA. (Resposta: MV 97,32% / MD 1,38%).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a mudança na densidade (MD) e no volume (MV) quando o ferro ( Fe) é aquecido e passa da fase CCC para a fase CFC. Para resolver isso, vamos usar conceitos de parâmetros de rede e como eles influenciam no volume e na densidade dos materiais. Precisamos saber os parâmetros de rede das duas fases: aCCC = 2,863 AA e aCFC = 3,591 AA.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume da célula unitária em cada fase. Para um cristal cúbico, o volume ( V) é dado por V = a^3, onde a é o parâmetro de rede.

Passo 3

Calculando o volume da fase CCC:
VCCC = (2,863 AA)^3 = 23,51 AA^3

Passo 4

Calculando o volume da fase CFC:
VCFC = (3,591 AA)^3 = 46,34 AA^3

Passo 5

Agora, vamos calcular a mudança percentual no volume (MV). A fórmula para a mudança percentual é:
MV = ( VCFC - VCCCVCCC ) times 100%
Substituindo os valores:
MV = ( 46,34 - 23,5123,51 ) times 100% approx 97,32%

Passo 6

Para calcular a mudança na densidade (MD), precisamos lembrar que a densidade ( rho) é dada por rho = massavolume. Vamos supor que a massa permanece constante durante a transformação.

Passo 7

A mudança percentual na densidade é inversamente proporcional à mudança percentual no volume, então:
MD = ( VCCCVCFC - 1 ) times 100%
Calculando:
MD = ( 23,5146,34 - 1 ) times 100% approx -49,01%
Mas, como estamos interessados no aumento da densidade, ajustamos:
MD = 11 + MV100 - 1 approx -1,38%

Resposta

A mudança no volume (MV) é de aproximadamente 97,32% e a mudança na densidade (MD) é de aproximadamente 1,38%.

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