O raio atômico do Cu é
. Calcule seu parâmetro de rede, em metros, sabendo que o Cu possui estrutura CFC (Resposta:
).
Passo 1
Então, a gente tem um problema onde o raio atômico do cobre (Cu) é
. A tarefa aqui é calcular o parâmetro de rede desse material, sabendo que ele tem uma estrutura CFC (Cúbica de Face Centrada). Vamos precisar entender como o raio atômico se relaciona com o parâmetro de rede nessa estrutura específica.
Passo 2
Primeiro, vamos falar um pouco sobre a estrutura CFC. Na estrutura Cúbica de Face Centrada, cada célula unitária do cristal tem átomos nos cantos e no centro de cada face do cubo. Nessa configuração, a diagonal de uma face do cubo é igual a quatro vezes o raio atômico (
).
Passo 3
A diagonal da face de um cubo pode ser calculada usando a fórmula da diagonal de um quadrado, que é
, onde
é o comprimento da aresta do cubo (ou seja, o parâmetro de rede). Então, temos:
Passo 4
Agora, queremos encontrar o parâmetro de rede (
). Para isso, vamos isolar
na equação:
Simplificando, temos:
Passo 5
Substituindo o valor do raio atômico
na fórmula:
Calculando:
Passo 6
Convertendo de nanômetros para metros:
Resposta
O parâmetro de rede do Cu é
.