O raio atômico do Cu é 0,1278 nm. Calcule seu parâmetro de rede, em metros, sabendo que o Cu possui estrutura CFC (Resposta: 3,61 times 10^-10 m ).

Passo 1

Então, a gente tem um problema onde o raio atômico do cobre (Cu) é 0,1278 nm. A tarefa aqui é calcular o parâmetro de rede desse material, sabendo que ele tem uma estrutura CFC (Cúbica de Face Centrada). Vamos precisar entender como o raio atômico se relaciona com o parâmetro de rede nessa estrutura específica.

Passo 2

Primeiro, vamos falar um pouco sobre a estrutura CFC. Na estrutura Cúbica de Face Centrada, cada célula unitária do cristal tem átomos nos cantos e no centro de cada face do cubo. Nessa configuração, a diagonal de uma face do cubo é igual a quatro vezes o raio atômico ( 4r).

Passo 3

A diagonal da face de um cubo pode ser calculada usando a fórmula da diagonal de um quadrado, que é araiz2, onde a é o comprimento da aresta do cubo (ou seja, o parâmetro de rede). Então, temos:
araiz2 = 4r

Passo 4

Agora, queremos encontrar o parâmetro de rede ( a). Para isso, vamos isolar a na equação:
a = 4rraiz2
Simplificando, temos:
a = 2raiz2 cdot r

Passo 5

Substituindo o valor do raio atômico r = 0,1278 nm na fórmula:
a = 2raiz2 cdot 0,1278 nm
Calculando:
a approx 2 times 1,414 times 0,1278 nm approx 0,361 nm

Passo 6

Convertendo de nanômetros para metros:
0,361 nm = 3,61 times 10^-10 m

Resposta

O parâmetro de rede do Cu é 3,61 times 10^-10 m.

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