Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a norma do vetor espacial . A norma de um vetor é como o comprimento dele no espaço, e para calcular isso, usamos um pouquinho de álgebra básica. Vamos precisar saber como aplicar a fórmula da norma de um vetor tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular a norma de um vetor tridimensional. Se temos um vetor , a norma é dada por:
Aqui, a gente eleva cada componente do vetor ao quadrado, soma tudo e tira a raiz quadrada do resultado. Isso nos dá o comprimento do vetor no espaço.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao vetor que a gente tem: . Vamos identificar cada componente:
Passo 4
Vamos calcular o quadrado de cada componente:
Passo 5
Agora, somamos esses valores:
Para somar, vamos colocar todas as frações com o mesmo denominador. O denominador comum é 4:
Então:
Passo 6
Finalmente, tiramos a raiz quadrada desse resultado para encontrar a norma: