Calcule as normas dos vetores espaciais a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a norma do vetor espacial
. A norma de um vetor é uma medida do seu tamanho ou comprimento. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da norma de um vetor no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a norma de um vetor
:
Essa fórmula basicamente diz que a norma é a raiz quadrada da soma dos quadrados de cada componente do vetor.
Passo 3
Agora, vamos identificar as componentes do nosso vetor
:
Então, temos:
Passo 4
Vamos elevar ao quadrado cada uma das componentes:
Passo 5
Agora, somamos os quadrados das componentes:
Passo 6
Por fim, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a norma:
Resposta
A norma do vetor
é
.
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Dados os vetores
e
determine
tal que: