Calcule as normas dos vetores espaciais a seguir:
q=(1,0,0)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a norma de um vetor espacial, especificamente q = (1, 0, 0). A norma de um vetor é basicamente o seu comprimento, e para isso, vamos usar a fórmula da norma no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a norma de um vetor no espaço tridimensional. Se tivermos um vetor v = (x, y, z), a norma |v| é dada por:
|v| = raizx^2 + y^2 + z^2
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras estendido para três dimensões, onde calculamos a raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes do vetor.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao vetor q = (1, 0, 0). Aqui, as componentes são:
  • x = 1
  • y = 0
  • z = 0
Substituindo esses valores na fórmula da norma, temos:
|q| = raiz1^2 + 0^2 + 0^2

Passo 4

Vamos calcular cada termo dentro da raiz:
1^2 = 1 0^2 = 0 0^2 = 0
Somando esses valores:
1 + 0 + 0 = 1
Então, a expressão fica:
|q| = raiz1

Resposta

A norma do vetor q = (1, 0, 0) é 1.

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Determinar as distâncias dos seguintes pares de pontos:
c) A=(0,2,3) e B=(-1,2,-4) R: 7,07
Escreva as equações reduzidas em relação a variável z da reta que passa pelos pontos P(-4,4,-2), Q(3,-5,3).
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n=(-8,-6)
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