Normalize os vetores dados a seguir (ou seja, encontre um vetor associado a cada um deles que possui norma unitária):
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de normalização de vetores. A gente tem o vetor e precisa transformar ele em um vetor unitário, ou seja, com norma igual a 1. Para isso, vamos precisar saber como calcular a norma de um vetor e depois dividir cada componente do vetor pela sua norma.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a norma do vetor . A norma de um vetor é dada pela fórmula:
Então, substituindo os valores:
Agora sabemos que a norma do vetor é 10.
Passo 3
Agora que temos a norma, para normalizar o vetor, a gente divide cada componente do vetor pela sua norma. Isso garante que o novo vetor terá uma norma igual a 1. A fórmula para o vetor unitário é: