Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever as equações simétricas de uma reta que está dada nas equações paramétricas. Isso faz parte da matéria de Geometria Analítica, onde a gente estuda como representar retas no espaço usando coordenadas. Pra resolver isso, vamos precisar entender como transformar as equações paramétricas em equações simétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para as equações paramétricas da reta l x = 2 - t y = 3t - 4 z = 10t - 5 :
Aqui, é o parâmetro que varia e define os pontos da reta no espaço.
Passo 3
Agora, a ideia é isolar o parâmetro em cada uma dessas equações. Vamos fazer isso:
Da primeira equação:
Da segunda equação:
Da terceira equação:
Passo 4
Agora que temos 2 - x = y + 43 = z + 510 isolado nas três equações, podemos igualar essas expressões entre si para eliminar o parâmetro 2 - x1 = y + 43 = z + 510 . Ficamos com:
Para deixar mais claro, geralmente escrevemos as equações simétricas de forma que as variáveis fiquem no numerador. Assim, rearranjando:
Resposta
As equações simétricas da reta 2 - x1 = y + 43 = z + 510 são: