d. Calcule novamente a potência necessária caso a vazão fosse modificada para
e o tubo trocado por um de diâmetro de 4 cm e comprimento de 30 m .
Passo 1
Vamos resumir o que a gente precisa fazer aqui. O exercício pede para calcular a potência necessária para bombear um fluido quando a vazão é de
, usando um tubo com diâmetro de 4 cm e comprimento de 30 metros. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga no tubo e, depois, determinar a potência necessária para superar essa perda.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
-
Vazão (
): -
Diâmetro do tubo (
): -
Comprimento do tubo (
):
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do tubo (
) usando a fórmula da área do círculo:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a área, podemos encontrar a velocidade do fluxo (
) usando a relação entre vazão e área:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para calcular a perda de carga (
), usamos a equação de Darcy-Weisbach:
Onde:
-
é o fator de atrito (vamos assumir para um tubo liso). -
é a densidade do fluido (para água, ).
Substituindo os valores:
Passo 6
Com a perda de carga conhecida, podemos calcular a potência necessária (
) usando a relação:
Substituindo os valores:
Convertendo para kilowatts:
Resposta
A potência necessária para bombear o fluido é aproximadamente 2,44 kW.
Exercícios relacionados
b. Escreva as equações de Navier-Stokes e explique cada termo com as suas respectivas hipóteses.
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