c. Enumere as possíveis hipóteses apresentadas no enunciado do problema e mais as hipóteses necessárias para a utilização das equações de Navier-Stokes (Dica: 6 a 7 hipóteses).
Passo 1
Então, você me enviou um exercício que pede para enumerar as hipóteses tanto apresentadas no enunciado quanto adicionais necessárias para usar as equações de Navier-Stokes. Vamos trabalhar com Física, mais especificamente em Mecânica dos Fluidos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são as equações de Navier-Stokes e quais as condições ou suposições que devemos considerar para aplicá-las corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a hipótese de continuidade. Isso significa que estamos tratando o fluido como um meio contínuo, ignorando a estrutura molecular. Basicamente, consideramos que o fluido pode ser dividido em pequenas partes infinitamente pequenas, mas contínuas, sem lacunas.
Passo 3
A segunda hipótese é que o fluido é newtoniano. Isso quer dizer que a viscosidade do fluido é constante e não depende da taxa de deformação. Ou seja, o esforço de cisalhamento é proporcional à velocidade de deformação do fluido.
Passo 4
A terceira hipótese envolve a incompressibilidade do fluido. Assumimos que a densidade do fluido permanece constante durante o fluxo. Isso é válido para l��quidos e para gases em baixas velocidades, onde as variações de densidade são desprezíveis.
Passo 5
Outra hipótese importante é que o fluxo é isotérmico, ou seja, a temperatura do fluido é constante ao longo do tempo e do espaço. Isso simplifica as equações, já que não precisamos considerar os efeitos térmicos no fluxo.
Passo 6
Também assumimos que as forças corporais (como a gravidade) podem ser consideradas na análise. Essas forças influenciam o comportamento do fluido e devem ser incluídas nas equações de Navier-Stokes.
Passo 7
Além disso, consideramos que o fluxo é bidimensional ou tridimensional, dependendo do problema. Isso define como vamos aplicar as equações nas diferentes direções espaciais.
Passo 8
Por fim, assumimos que o fluxo é estacionário, ou seja, as propriedades do fluido não mudam com o tempo. Isso facilita a resolução das equações, pois elimina a necessidade de considerar termos temporais.
Resposta
As hipóteses necessárias para a utilização das equações de Navier-Stokes são:
- O fluido é contínuo (hipótese de continuidade).
- O fluido é newtoniano (viscosidade constante).
- O fluxo é incompressível (densidade constante).
- O fluxo é isotérmico (temperatura constante).
- As forças corporais, como a gravidade, são consideradas.
- O fluxo pode ser bidimensional ou tridimensional, conforme o problema.
- O fluxo é estacionário (propriedades constantes no tempo).
Exercícios relacionados
d. Escreva a equação da continuidade e as equações de Navier-Stokes e explique por que cada termo é considerado ou desconsiderado. Escreva as condições de contorno.
a. Explique por que, mesmo não havendo diferença de pressão, existe deslocamento do fluido entre as placas.
b. Escreva as equações de Navier-Stokes e explique cada termo com as suas respectivas hipóteses.
d. Calcule novamente a potência necessária caso a vazão fosse modificada para
e o tubo trocado por um de diâmetro de 4 cm e comprimento de 30 m .