c. Enumere as possíveis hipóteses apresentadas no enunciado do problema e mais as hipóteses necessárias para a utilização das equações de Navier-Stokes (Dica: 6 a 7 hipóteses).
Passo 1
Então, você me enviou um exercício que pede para enumerar as hipóteses tanto apresentadas no enunciado quanto adicionais necessárias para usar as equações de Navier-Stokes. Vamos trabalhar com Física, mais especificamente em Mecânica dos Fluidos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são as equações de Navier-Stokes e quais as condições ou suposições que devemos considerar para aplicá-las corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a hipótese de continuidade. Isso significa que estamos tratando o fluido como um meio contínuo, ignorando a estrutura molecular. Basicamente, consideramos que o fluido pode ser dividido em pequenas partes infinitamente pequenas, mas contínuas, sem lacunas.
Passo 3
A segunda hipótese é que o fluido é newtoniano. Isso quer dizer que a viscosidade do fluido é constante e não depende da taxa de deformação. Ou seja, o esforço de cisalhamento é proporcional à velocidade de deformação do fluido.
Passo 4
A terceira hipótese envolve a incompressibilidade do fluido. Assumimos que a densidade do fluido permanece constante durante o fluxo. Isso é válido para l��quidos e para gases em baixas velocidades, onde as variações de densidade são desprezíveis.
Passo 5
Outra hipótese importante é que o fluxo é isotérmico, ou seja, a temperatura do fluido é constante ao longo do tempo e do espaço. Isso simplifica as equações, já que não precisamos considerar os efeitos térmicos no fluxo.
Passo 6
Também assumimos que as forças corporais (como a gravidade) podem ser consideradas na análise. Essas forças influenciam o comportamento do fluido e devem ser incluídas nas equações de Navier-Stokes.
Passo 7
Além disso, consideramos que o fluxo é bidimensional ou tridimensional, dependendo do problema. Isso define como vamos aplicar as equações nas diferentes direções espaciais.
Passo 8
Por fim, assumimos que o fluxo é estacionário, ou seja, as propriedades do fluido não mudam com o tempo. Isso facilita a resolução das equações, pois elimina a necessidade de considerar termos temporais.
Resposta
As hipóteses necessárias para a utilização das equações de Navier-Stokes são:
- O fluido é contínuo (hipótese de continuidade).
- O fluido é newtoniano (viscosidade constante).
- O fluxo é incompressível (densidade constante).
- O fluxo é isotérmico (temperatura constante).
- As forças corporais, como a gravidade, são consideradas.
- O fluxo pode ser bidimensional ou tridimensional, conforme o problema.
- O fluxo é estacionário (propriedades constantes no tempo).