Calcule o número de Grashof e classifique o regime do fluxo em laminar ou turbulento. A superfície externa de uma serpentina de aquecimento, 30 mm de diâmetro, elevando uma temperatura de superfície de 80^circ C em água a 20^circ C

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o número de Grashof, que é uma medida que relaciona as forças de empuxo térmico com as forças viscosas em um fluido. Esse número nos ajuda a classificar o regime do fluxo como laminar ou turbulento. Para resolver, vamos usar as propriedades da água a 20^circ C e as dimensões da serpentina fornecidas no enunciado.

Passo 2

A fórmula para calcular o número de Grashof ( Gr) é:
Gr = g cdot beta cdot De
Onde:
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,81 , m/s^2)
  • beta é o coeficiente de expansão térmica volumétrica da água ( 0,0002 , 1/°C)
  • De é a diferença de temperatura ( 80^circ C - 20^circ C = 60^circ C)
  • L é o comprimento característico (diâmetro da serpentina 0,03 , m)
  • nu é a viscosidade cinemática da água a 20^circ C ( 1,004 times 10^-6 , m^2/s)
Vamos substituir os valores na fórmula:
Gr = 9,81 times 0,0002 times 60 times (0,03)^3(1,004 times 10^-6)^2
Calculando passo a passo:
  1. 9,81 times 0,0002 = 0,001962
  2. 0,001962 times 60 = 0,11772
  3. (0,03)^3 = 0,000027
  4. 0,11772 times 0,000027 = 3,176 times 10^-6
  5. (1,004 times 10^-6)^2 = 1,008 times 10^-12
  6. Gr = 3,176 times 10^-61,008 times 10^-12 approx 3,15 times 10^6

Passo 3

Agora que calculamos o número de Grashof ( Gr approx 3,15 times 10^6), precisamos classificar o regime do fluxo:
  • Laminar: Gr < 1 times 10^9
  • Turbulento: Gr > 1 times 10^9
Como 3,15 times 10^6 é menor que 1 times 10^9, o fluxo é classificado como laminar.

Resposta

O número de Grashof calculado é aproximadamente 3,15 times 10^6, indicando que o fluxo na serpentina é laminar.

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