Óleo de motor a
escoa ao longo da superfície de uma placa plana de 5 m de comprimento cuja temperatura é mantida a
, com velocidade de 2
. Determine a taxa de transferência de calor por unidade de largura de placa. As propriedades do óleo de motor na temperatura de filme
(Ts +
são
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um óleo de motor a
que está escoando ao longo de uma placa plana de 5 metros de comprimento. A temperatura da placa é mantida a
, e o óleo está se movendo com uma velocidade de 2 metros por segundo. Precisamos determinar a taxa de transferência de calor por unidade de largura da placa.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor por convecção e escoamento em placas planas. Precisaremos aplicar fórmulas que envolvem números adimensionais como o número de Reynolds (
) e o número de Nusselt (
), além das propriedades do óleo fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a temperatura do filme (
), que é a média entre a temperatura da placa (
) e a temperatura do fluido à distância infinita (
).
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de Reynolds (
) para determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds é:
Onde:
-
é a velocidade do fluido ( ) -
é o comprimento da placa ( ) -
é a viscosidade cinemática ( )
Substituindo os valores:
Como
, o escoamento é laminar.
Passo 4
Com o escoamento sendo laminar, podemos usar a correlação de Nusselt para placas planas em escoamento laminar:
Onde:
-
é o número de Prandtl ( )
Primeiro, calculamos
:
Então,
Calculando
:
Agora,
Passo 5
Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor por unidade de largura (
) usando a fórmula:
Onde:
-
é a condutividade térmica ( ) -
-
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos calcular os termos:
Primeiro, multiplicamos os números:
Depois,
Finalmente, dividimos por 5:
Resposta
A taxa de transferência de calor por unidade de largura da placa é aproximadamente -222 W/m. O sinal negativo indica que o calor está sendo transferido do óleo para a placa.