Óleo de motor a escoa ao longo da superfície de uma placa plana de 5 m de comprimento cuja temperatura é mantida a , com velocidade de 2 . Determine a taxa de transferência de calor por unidade de largura de placa. As propriedades do óleo de motor na temperatura de filme (Ts + são

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um óleo de motor a que está escoando ao longo de uma placa plana de 5 metros de comprimento. A temperatura da placa é mantida a , e o óleo está se movendo com uma velocidade de 2 metros por segundo. Precisamos determinar a taxa de transferência de calor por unidade de largura da placa.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor por convecção e escoamento em placas planas. Precisaremos aplicar fórmulas que envolvem números adimensionais como o número de Reynolds ( ) e o número de Nusselt ( ), além das propriedades do óleo fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a temperatura do filme ( ), que é a média entre a temperatura da placa ( ) e a temperatura do fluido à distância infinita ( ).

Passo 3

Agora, vamos calcular o número de Reynolds ( ) para determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds é:
Onde:
  • é a velocidade do fluido ( )
  • é o comprimento da placa ( )
  • é a viscosidade cinemática ( )
Substituindo os valores:
Como , o escoamento é laminar.

Passo 4

Com o escoamento sendo laminar, podemos usar a correlação de Nusselt para placas planas em escoamento laminar:
Onde:
  • é o número de Prandtl ( )
Primeiro, calculamos :
Então,
Calculando :
Agora,

Passo 5

Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor por unidade de largura ( ) usando a fórmula:
Onde:
  • é a condutividade térmica ( )
Substituindo os valores:

Passo 6

Vamos calcular os termos:
Primeiro, multiplicamos os números:
Depois,
Finalmente, dividimos por 5:

Resposta

A taxa de transferência de calor por unidade de largura da placa é aproximadamente -222 W/m. O sinal negativo indica que o calor está sendo transferido do óleo para a placa.

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